Последовательные проекции и жадные приближения в гильбертовом пространстве

Доклад содержит обзор результатов по двум взаимосвязанным темам: сходимость последовательных проекций на семейство замкнутых выпуклых множеств с непустым пересечением и жадные алгоритмы относительно словаря в гильбертовом пространстве. Последовательные проекции на семейство гиперплоскостей могут быть интерпретированы как работа слабого жадного алгоритма относительно словаря, состоящего из векторов, перпендикулярных этим гиперплоскостям. Это наблюдение наталкивает на мысль об использовании методов, разработанных в теории жадных приближений, для изучения сходимости последовательных проекций, и наоборот.