Аннотация:
Теорема Шевалле-Шепарда-Тодда утверждает, что фактормногообразие по
конечной линейной группе неособо тогда и только тогда, когда эта
группа порождена псевдоотражениями. Но эта теорема доказана для
характеристики 0 и для случаев, когда характеристика основного поля не
делит порядок группы. В последнем, модулярном случае, данная теорема
перестаёт выполняться: фактор по группе, порождённой псевдоотражениями
может быть особым. Тем не менее, исследование продолжили и для
модулярного случая: Г. Кемпер и Г. Малле нашли критерий неособости
фактормногообразия в случае, когда представление неприводимо. Отсюда
можно вывести, что вопрос сводится к случаю приводимых неразложимых
представлений. В докладе будет дан подробный обзор основных
результатов модулярной теории инвариантов, в частности, будут
затронуты результаты, касающиеся приводимых неразложимых
представлений.
|
