Аннотация:
Будет введено понятие спинальной
квадрангуляции и приведена
топологическая мотивация этого
термина. Элементарным методом будет
доказано, что для любой пары целых
чисел $g ge 0$ и $n ge 2$ таких, что $g$ не меньше
числа Бетти полного графа $K_n$,
существует спинальная квадрангуляция
замкнутой ориентируемой поверхности
рода $g$ с хроматическим числом $n$. Этот
результат является четырехугольным
аналогом известного результата Харари,
Коржика и докладчика (1993) о
триангуляциях. Также будет показано,
что полученный хроматический спектр
является полным в классе спинальных
квадрангуляций. Будет адресован и
неориентируемый случай.
|