О почти свободных действиях и гипотезе Хоррокса

В докладе мы обсудим связь двух замечательных открытых гипотез эквивариантной топологии и коммутативной алгебры — гипотез Гальперина о торическом ранге и гипотезы Хоррокса о размерностях некоторых Tor модулей над кольцом многочленов $S(m)$. Мы научимся в частных случаях выводить первую гипотезу из второй и дадим простое доказательство гипотезы Хоррокса при $m<5$.