Решения уравнения Клейна—Гордона в размерности 1+1 и феномен Лиувилля

Рассмотрим уравнение Клейна—Гордона $u''_{xy}+u=0$. Хорошо известно, как описать решение при данных значениях на осях $x$ и $y$. Но в четверти $x>0$, $y<0$ возникает интересный феномен: эта четверть является пространственноподобной. Там либо решение растет сильно, либо данные на осях зависят друг от друга.