Медиальные графы в математике и статистической физике

Медиальным графом плоского графа G называется граф, вершины которого лежат на серединах рёбер графа G, а рёбра возникают при обходе каждой грани графа G вдоль её границы. В докладе буде дан обзор результатов из разных областей математики (теория многогранников, проблема четырёх красок, гиперболическая геометрия, теория узлов) и статистической физики (модели Потса и льда, трёхмерная модель Изинга), в которых центральную роль играют медиальные графы.