Положительные решения краевых задач для нелинейных дифференциальных уравнений

Предметом моих исследований являются краевые задачи для широкого класса нелинейных дифференциальных уравнений. Были обозначены следующие задачи:
1. Выявление достаточных условий положительности решений краевых задач;
2. Получение априорных оценок положительных решений краевых задач;
3. Развитие известных методов для установления достаточных условий существования положительных решений, а также существования единственного положительного решения краевых задач.
При исследовании вопросов существования положительных решений краевых задач для нелинейных дифференциальных уравнений были применены метод линейных преобразований Ц. На, теоремы Красносельского сжатия и растяжения конусов и их разновидности. Для доказательства единственности положительного решения были использованы принципы единственности для выпуклых и вогнутых операторов, принцип сжатых отображений, принцип Шаудера.