Аннотация:
Изучается одномерное уравнение Шрёдингера на $\mathbb{Z}$, описывающее
квантовую эволюцию дискретной волновой функции $u(n,t)$ с непрерывным
временем. Задано начальное состояние $\varphi(n)$, и волновая функция
имеет стандартную интерпретацию, $|u(n,t)|^2$ является вероятностью
наблюдения свободной частицы в момент времени $t$ в точке $n$.
Развивается новый подход к решению эволюционного уравнения, основанный
на использовании дискретных аналитических функций и симметричных
случайных блужданий.
|
