Аннотация:
Многогранник в сферическом, евклидовом или гиперболическом пространстве называется многогранником Кокстера, если все двугранные углы многогранника являются целыми частями $\pi$. Сферические и евклидовы многогранники Кокстера описаны Кокстером. В гиперболическом случае многогранники Кокстера не классифицированы.
Мы обсудим компактные гиперболические многогранники Кокстера с небольшим числом гиперграней. Классификация $d$-мерных многогранников с не более чем $d+3$ гипергранями известна, для их перечисления были использованы диаграммы Гейла, кодирующие комбинаторику многогранников. Мы используем другие диаграммы, позволяющие изучать многогранники с бо́льшим числом гиперграней.
|
