Аннотация:
Известная формула Дюфло задает изоморфизм алгебр между центром универсальной обёртывающей алгебры конечномерной алгебры Ли и центром соответствующей алгебры Пуассона. Гипотетически, похожая формула, принадлежащая Рувьеру, должна связывать алгебру инвариантных дифференциальных операторов, действующих пространстве полуплотностей на любом симметрическом пространстве, с алгеброй инвариантных символов.
В статье Torossian'а изоморфизм Рувьера доказан для таких симметрических пространств $(G/K, \sigma)$, что $\mathop{\mathrm{Lie}}G$ допускает невырожденную инвариантную квадратичную форму, анти-инвариантную относительно инволюции $\sigma$. Доказательство основано на методе орбит.
|
