Аннотация:
Решение гипотезы формальности, полученное Концевичем, состоит из двух шагов. При этом первый шаг — явная формула для квантования в $\mathbb R^m$ — есть решение чисто теоретико-инвариантной задачи. Отмечу к этому, что формула Концевича обобщает формулу Мояла, причем формула Мояла приводится в учебниках как пример применения теории инвариантов. Возникает естественное желание понять формулу Концевича теоретико-инвариантно. Я расскажу о том, что мне удалось сделать в этом направлении, а именно, как в формуле Концевича перейти к независимым инвариантам (у Концевича инварианты представлены как свёртки, но свёртки линейно зависимы, и их существенно больше, чем независимых инвариантов). При таком переходе вместо суммирования по графам получается суммирование по целочисленным точкам трехмерных многогранников.
|
