Аннотация:
Компактное комплексное супермногообразие называется однородным, если супералгебра Ли голоморфных векторных полей на нём транзитивна, то есть порождает касательное суперпространство в каждой точке. Рассматривается задача классификации однородных супермногообразий, редукцией которых является заданное компактное комплексное однородное пространство.
В докладе будут изложены общие подходы к решению этой задачи, сводящие её к когомологическим вычислениям и описанию орбит некоторых групп линейных преобразований.
Будут приведены также конкретные классификационные результаты для однородных супермногообразий, связанных с комплексной проективной прямой, комплексным тором и некоторыми другими однородными пространствами. Эти результаты принадлежат, в частности, М. А. Башкиц и докладчику.
|
