Доказательство ослабленного варианта гипотезы Гельфанда–Кириллова

Гипотеза Гельфанда–Кириллова состоит в том, что тело частных универсальной обёртывающей алгебры любой алгебраической алгебры Ли изоморфно телу частных подходящей алгебры Вейля. Для полупростых алгебр Ли известно, что указанные тела становятся изоморфными после некоторого конечного расширения их центров. С другой стороны, построены примеры неполупростых алгебр Ли, для которых гипотеза Гельфанда–Кириллова в первоначальной формулировке неверна.
В докладе будет рассказано о доказательстве следующего ослабленного варианта гипотезы Гельфанда–Кириллова для произвольных алгебраических алгебр Ли: указанные выше тела становятся изоморфными после подходящих конечных расширений некоторых их инвариантных подполей (вообще говоря, не центральных).