Обнаружение аддитивных функций редких переменных

Рассматривается задача обнаружения функций большого числа переменных, наблюдаемых в гауссовском белом шуме. Предполагается, что неизвестная функция есть сумма сравнительно небольшого числа функций одной переменной, которые удовлетворяют ограничениям гладкости и отделены от нуля в $L_2$-норме.
Получены асимптотически точные условия минимаксного обнаружения, представляющие собой обобщение условий обнаружения “редких” векторов большой размерности, и построены асимптотически минимаксные тесты обнаружения в рассматриваемой задаче.
Доклад основан на совместной работе с G. Gayraud (Париж, Франция).