Открытые вопросы о голоморфных решениях солитонных уравнений

В докладе рассказывается о положении дел в следующих вопросах, касающихся локальных голоморфных решений солитонных уравнений:
(1) Оценка порядка тау-функции и ее следствия.
(2) Прямая проверка тождеств, возникающих при редукции Дринфельда–Соколова.
(3) Разрешимость формальной ${\mathrm U}(n)$-симметричной задачи Римана.
(4) Глобальная ограниченность решений со сходящейся функцией Бейкера–Ахиезера в случае ${\mathrm U}(n)$-симметрии.
(5) Голоморфное продолжение в клин для решений, построенных методом обратной задачи рассеяния с быстроубывающими граничными условиями.