Аннотация:
Знаменитая теорема о бутерброде утверждает, что любые $d$ абсолютно непрерывные вероятностные меры в $d$-мерном пространстве можно одновременно рассечь пополам гиперплоскостью. Мы будем рассматривать обобщение этой теоремы для случая $d+1$ мер в $d$-мерном пространстве. Нас будет интересовать вопрос, когда можно отрезать равную долю от всех мер с помощью гиперплоскости или выпуклого тела. Также будет рассказана теорема Вудала и Стромкиста об отрезании заданной доли от нескольких мер на окружности.
|
