|
СЕМИНАРЫ |
Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика»
|
|||
|
Решение проблемы пар Бонне И. Х. Сабитов МГУ |
|||
Аннотация: Парой Бонне называются две изометричные поверхности с общей средней кривизной. Такие поверхности рассматривал еще Бонне (1867). Он установил, что «в общем» поверхности даже локально определяются однозначно своей метрикой и средней кривизной, но есть отдельные случаи, когда это не так. Описанию этих "отдельных" случаев посвящена обширная литература. В начале 1980-х годов было установлено, что для компактных поверхностей с непостоянной средней кривизной не бывает троек Бонне, а вопрос о существовании или несуществовании пар Бонне оставался открытым. Доклад посвящен доказательству несуществования пар Бонне, т.е. верна Теорема. Компактная поверхность произвольного рода однозначно определяется своей метрикой и средней кривизной. |