Гипотеза Кервера, уравнения над группами и относительные копредставления

Гипотеза Кервера возникла из теории узлов, но является чисто алгебраическим (недоказанным) утверждением: нетривиальную группу нельзя сделать тривиальной путём добавления одного образующего и одного соотношения.
Я расскажу о современном состоянии этой гипотезы, о её связи с уравнениями над группами и о геометрической технике, которая возникла в результате попыток доказать это утверждение.