|
СЕМИНАРЫ |
Семинар Лаборатории Чебышёва «Теория вероятностей»
|
|||
|
Склейки многоугольников, гауссовские случайные матрицы и полиномы Эрмита Никита Алексеев Санкт-Петербургский государственный университет |
|||
Аннотация: Замкнутые ориентируемые поверхности можно получать из многоугольников, склеивая их стороны попарно. Например, склеивание противоположных сторон квадрата дает тор. Нас будут интересовать числа $$ \int_{\mathcal H(N)}Tr X^{2k}\exp(-Tr X^2) dX =\sum_{g=0}^{[k/2]} c_{k,g} N^{k+1-2g}. $$ Используя технику полиномов Эрмита, мы сосчитаем этот интеграл и получим рекуррентную формулу для чисел Примечание: это совместный доклад с семинаром Лаборатории Чебышева «Перечислительная комбинаторика и случайные матрицы». |