Асимптотика распределений случайных блужданий на графах Паскаля и на решетках корней

Мы обсудим случайные блуждания на многомерных и на бесконечномерном графах Паскаля и на соответствующих их проекциям решетках корней; рассматриваемые процессы описываются также схемами Бернулли. В центре внимания – асимптотические свойства и строение распределений состояний случайных блужданий в растущие моменты времени. Устанавливаются нормировка и предельные значения для энтропий таких распределений и для случайных величин, отвечающих вероятностям состояний процессов.
В обзорной части мы рассмотрим альтернативные асимптотики энтропий распределений случайных блужданий на группах, в частности примеры отсутствия предельных значений, полученные в работах различных авторов.