Слабо случайные и слабо диссипативные многочастичные системы

Основной постулат классической физики — детерминированная гамильтонова динамика, основное и строгое следствие — инвариантность распределения Гиббса, из которого в свою очередь следуют термодинамические соотношения и много интересной математики. Проблема сходимости к Гиббсу однако пока математике неподвластна.
Были разные попытки промежуточных постановок:
1. варианты случайной динамики (Глаубер, …), для которых сходимость иногда может быть доказана,
2. 50–70 годы — цикл работ Лебовица с коллегами, где, например, в бесконечной системе, доказывалась сходимость для узкого класса начальных состояний.
Развитие этих работ в кластерной community — Bricmont, Kupiainen,… Цель доклада обсудить иное понимание того, что значит сходимость к равновесию. С этой целью рассматриваются многочастичные системы, в которых случайности или диссипации подвержено относительно малое число частиц, а в остальном динамика гамильтонова. Приводятся разные результаты подобного рода для линейных гамильтоновых систем.