Об аддитивной энергии мультипликативных подгрупп

В докладе будет рассказано о недавних приложениях, так называемого, операторного метода к задаче об оценке аддитивной энергии мультипликативных подгрупп в $Z/pZ$ и $Z/(p^2 Z)$, $p$ — простое. Доказанные результаты позволяют улучшить верхние неравенства для тригонометрических сумм по подгруппам, а также для тригонометрической суммы Хейльбронна.