|
СЕМИНАРЫ |
|
О двух открытых проблемах в теории динамических систем В. А. Клепцын |
|||
Аннотация: Доклад посвящён двум открытым проблемам теории динамических систем: гипотезе Аносова о топологии слоёв типичного полиномиального векторного поля в Гипотеза Аносова утверждает, что у типичного полиномиального векторного поля в Гипотеза Смейла-Шуба — гипотеза о классификации диффеоморфизмов Аносова: она утверждает, что все они, с точностью до топологического сопряжения, получаются некоторой алгебраической конструкцией. Даже её слабая форма – утверждение о невозможности диффеоморфизма Аносова на односвязных замкнутых многообразиях – до сих пор остаётся недоказанной. Я расскажу некоторые идеи, откуда можно было бы попробовать получить хотя бы эту ослабленную гипотезу (и, в частности, один — довольно «локальный» — результат Юрия Кудряшова и мой в этом направлении). |