RUS  ENG
Полная версия
СЕМИНАРЫ

Динамические системы
24 февраля 2012 г. 18:30, г. Москва, МГУ, ГЗ, ауд. 14-14


О диофантовых приближениях в группах Ли

А. А. Глуцюк

Аннотация: В докладе будет рассказано о круге задач, связанных с конечно-порожденными плотными подгруппами в группах Ли. Имеются два типа вопросов:
1) С какой скоростью элементы подгруппы могут сходиться к единице?
2) С какой скоростью элементы подгруппы могут приближать заданный типичный элемент группы?
Первый вопрос был поставлен в совместной статье А. Гамбурда, П. Сарнака и Д. Якобсона для ортогональной группы $SO(3)$ и связан со спектральной теорией и случайными блужданиями. Их гипотеза утверждает, что слова из образующих могут сходиться к единице не более чем с экспоненциальной скоростью (по длине слова). Второй вопрос был частично исследован в работах Р. Соловэя и А. Китаева по квантовым вычислениям.
Будет рассказано о частичных результатах и смежных открытых вопросах.


© МИАН, 2024