RUS  ENG
Полная версия
СЕМИНАРЫ

Динамические системы
26 марта 2010 г. 18:25, г. Москва, МГУ, ГЗ, ауд. 14-14


Количественная теорема о срыве

П. И. Каледа

Аннотация: Классическая теорема о срыве известна уже достаточно давно, и она гласит примерно следующее.
Рассмотрим быстро-медленную систему, удовлетворяющую некоторым условиям невырожденности. В окрестности точки срыва существуют такие входная трансверсаль к медленной поверхности и выходная трансверсаль к траектории срыва, что отображение последования с одной из них на другую при достаточно малых значениях параметра обладает свойствами:
  • является сжатием порядка $O(\exp(-c /\varepsilon))$;
  • истинная медленная кривая пересекает выходную трансверсаль в точке с координатой $O(\varepsilon^{2/3})$.

Количественная теорема при явно указанной малости параметра дает явные оценки на эти асимптотики с указанием конкретных трансверсалей.


© МИАН, 2024