Аннотация:
На лекции предполагается рассказать о взаимосвязях классических задач теории приближений с задачами оптимального восстановления линейных функционалов и операторов по неточной информации, интерес к которым проявился относительно недавно. Центральную роль в установлении этих взаимосвязей играет теория экстремума и выпуклый анализ. Оказывается, что практически каждую задачу теории приближений можно трактовать как задачу оптимального восстановления значений некоторого функционала или оператора на классе элементов, известных приближенно. Такие задачи имеют реальный прикладной смысл и могут служить основой для выработки эффективных численных алгоритмов.
