Интегрируемые случаи вращения тяжелого тела эллипсоидальной формы на гладкой горизонтальной плоскости

Движение тела на гладкой плоскости, при любых параметрах обладает тремя независимыми интегралами, т.е. для полной интегрируемости недостает одного. Однако если тело — эллипсоид, центр масс которого расположен на оси вращения (аналогия с волчком Лагранжа), то существует четвертый дополнительный интеграл. В случае полной интегрируемости для данной системы интересно построить инвариант Фоменко–Цишанга — меченую молекулу. Рассказ будет посвящен краткому обзору диссертационной работы Михаила Юрьевича Ивочкина, который в своей работе построил молекулы для некоторых случаев, именно этим случаям и будет уделено основное внимание.