Аннотация:
Будет описан подход, унифицирующий и упрощающий
изучение асимптотики статистик фон Мизеса стационарных
случайных процессов. Классы задающих эти статистики ядер
предлагается определять как проективные тензорные
степени пространств $L_p$. Ядра из этих классов допускают корректное
ограничение на некоторые подмножества меры нуль
декартовых степеней основного вероятностного пространства (например,
на главные диагонали). Чтобы перейти от усиленного закона
больших чисел к центральной предельной теореме и её
вариантам, приходится дополнительно
предположить наличие инвариантной фильтрации, что позволяет
применить мартингальную аппроксимацию. На этом пути без труда
доказываются, иногда с ослаблением условий, полученные
в разное время различными методами результаты о статистиках
фон Мизеса. Доклад следует совместной работе
М. Денкера (Pennsylvania State University) и докладчика.
|
