Аннотация:
Известна классическая задача: «Перечислить все числа, на которые $n$ различных прямых могут разбить вещественную проективную плоскость при всевозможных расположениях», решенная Н. Мартиновым в 1993 г. Доклад будет посвящен обобщениям этой задачи для наборов замкнутых
подмногообразий коразмерности один в замкнутых компактных многообразиях. Будут даны нижние оценки числа $f$ компонент связности дополнения, описаны множества всех чисел $f$, возможных для данных $n$. Отметим, что для наборов прямых на проективной плоскости нижние оценки числа $f$ эффективно строятся с помощью неравенств, аналогичных неравенству Ф. Хирцебруха.
|
