Алгоритмическая случайность и её применение к динамике

В 70-е гг. П. Мартин-Лёф дал определение случайности индивидуальной бесконечной последовательности из нулей и единиц. Это определение зависит от меры, выбранной на пространстве таких последовательностей.
Л. А. Левин обобщил это определение на случайность относительно семейства мер и анонсировал результат о связи (для т.н. эффективно компактных семейств) случайности относительно отдельных мер семейства и относительно семейства в целом.
В докладе будет рассказано доказательство этого результата, а также будет исследован вопрос о выражении случайности относительно наиболее естественного с динамической точки зрения семейства, состоящего из всех инвариантных мер, в простых терминах.
Доклад рассчитан на неспециалистов, все необходимые понятия будут объяснены.