Аннотация:
В соответствии с идеей С. П. Новикова, выдвинутой в 60-х
годах, строится редукция исчисления функций на евклидовом
пространстве $R^n$ к исчислению сечений некоторого одномерного
расслоения $\chi$ над $2n$-мерным тором $T^{2n}$. Эта редукция
позволяет отождествить пространство Шварца на $R^n$ с
пространством гладких сечений расслоения $\chi$, а также
произвести отождествления соответствующих пространств Соболева
и пространств псевдодифференциальных операторов. Также строится
редукция некоторых классов нелокальных ПДО. Такая редукция
естественно расширяет класс операторов, для которых можно
строить PsiDO-исчисления на некомпактных многообразиях.
|
