Аннотация:
Полная симметрическая система Тоды является довольно
прямолинейным обобщением обычной "цепочки Тоды" на прямой. Как и последняя,
полная система Тоды является интегрируемой гамильтоновой системой (хотя
найти интегралы не очень просто). Я расскажу о том, как описать
асимптотическое поведение этой системы, то есть ее поведение при стремлении
времени к +/- бесконечности. Оказывается, это поведение тесно связано с
порядком Брюа на группе перестановок n элементов – диаграмма предельных
переходов системы может быть отождествлена с диаграммой Хассе этого
порядка. В ходе доклада я постараюсь дать все необходимые определения.
|
