Аннотация:
Доклад посвящен вопросам разрешимости линейных дифференциальных уравнений в квадратурах (элементарных функциях и их первообразных). В основном, внимание будет уделено уравнениям и системам с фуксовыми особыми точками. Мы дадим определения основных объектов (группа монодромии, группа Галуа), расскажем о связи между ними, о теореме Ильяшенко–Хованского для фуксовых систем (критерии разрешимости) и ее возможном уточнении. В завершение, возможно, будет рассказано об уравнении Шлезингера и системах с иррегулярными особыми точками в данном контексте.
|
