Аннотация:
Мы построим новый класс базисов в неприводимых представлениях алгебры Ли $sl(n)$. Эти базисы естественно возникают при изучении ПБВ фильтрации на представлениях со старшим весом. Мы дадим определение этой фильтрации и опишем присоединённые градуированные модули. Мы также определим и вычислим соответствующие $q$-размерности. Доклад основан на совместной работе Г. Фурье и П. Литтелманном.
