Аннотация:
В докладе планируется рассказать универсальный метод получения гамильтоново-минимальных лагранжевых подмногообразий (в кэлеровых многообразиях с гамильтоновым действием) в применении к уже известной серии подмногообразий в $\mathbb C^m$, получающихся из вещественных квадрик (момент-угол многообразия). Также будет рассказана конструкция, использующая два набора квадрик, которая с помощью того же метода приводит к аналогичному более общему результату — гамильтоново-минимальным лагранжевым подмногообразиям в торических многообразиях. По одному набору квадрик строится торическое многообразие с помощью симплектической редукции, по другому строится искомое подмногообразие. Ключевыми составляющими конструкции являются минимальность вещественного торического многообразия в комплексном торическом и общий результат Ю. Донга из статьи «Hamiltonian-minimal Lagrangian submanifolds in Kaehler manifolds with symmetries».
|
