|
СЕМИНАРЫ |
|
Об асимптотическом поведении сингулярных решений нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений высокого порядка И. В. Асташова Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова |
|||
Аннотация: Для нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения высокого порядка исследуется асимптотическое поведение решений с вертикальной асимптотой («blow-up»-решений). Для уравнений третьего и четвертого порядков доказано, что все решения с вертикальной асимптотой имеют степенную асимптотику (подтверждена гипотеза И. Т. Кигурадзе, доказанная им ранее для уравнения 2-го порядка). Доказано, что при И. В. Асташова. Качественные свойства решений квазилинейных обыкновенных дифференциальных уравнений // Качественные свойства решений дифференциальных уравнений и смежные вопросы спектрального анализа. C. 22–288, 2012, М.: ЮНИТИ-ДАНА, 637 с. Подобные уравнения при |