Гармонические отображения из сферы Римана в пространство петель

Изучение гармонических отображений из сферы Римана в пространство петель мотивировано их возможной связью с полями Янга–Миллса. Изометрическое вложение пространства петель в грассманиан Гильберта–Шмидта (некоторое естественное обобщение многообразия Грассмана на бесконечномерное гильбертово пространство) позволяет свести задачу к изучению гармонических отображений в этот грассманиан. Еще я расскажу о твисторном подходе в этом случае и обобщении конструкций Бёрстолла и Саламона. Если останется время, я расскажу о гауссовых замещениях, которые дают метод последовательного получения всех гармонических отображений из сферы Римана в грассманиан из некоторых «базовых» гармонических отображений нулевой длины.