Аннотация:
Планируется описать соответствие Пенлеве–Калоджеро и его квантовую версию. А именно, будет показано, что для уравнений Пенлеве существует такая линейная задача со спектральным параметром, что условие совместности дает классические уравнения, в то время как уравнение на компоненту общего решения этой линейной задачи имеет вид нестационарного уравнения Шредингера по спектральному параметру. В этом смысле линейная задача содержит сразу и классическое и квантовое уравнения. Также планируется описать обратную задачу соответствия, приводящую к функциональным уравнениям. Их решения (при некоторых условиях) воспроизводят список Пенлеве.
|
