Аннотация:
Доклад посвящен проблемам получения асимптотических формул
для моментов тригонометрических полиномов специального вида, то есть
интегралов от положительной (не обязательно целой) степени модуля
полинома. Задачи такого рода возникают в некоторых вопросах теории
дзета-функции Римана. В докладе предполагается коротко осветить
метод А. Гоша (1981) нахождения главных членов этих формул, а также
показать, какие продвижения в таких задачах можно получить, опираясь
на появившиеся в этой проблематике за последние годы новые идеи и
методы. Заключительная часть доклада будет посвящена приложениям
полученных результатов к теории функции $S(t)$ — аргумента
дзета-функции Римана на критической прямой.
|
