Основы современной параметрической статистики. Лекция 1

Программа курса:
1. Метод квази максимума правдоподобия: общий подход, примеры. Случай независимой выборки и регрессионной модели.
2. Оценка максимума правдоподобия (ОМП) в линейных моделях. Квадратичный логарифм правдоподобия.
3. Регуляризация, Байесовский подход.
4. Исследование свойств ОМП методами теории эмпирических процессов. Брекетинг и большие уклонения.
5. Теоремы Вилкса, Фишера. Построение доверительных интервалов на основе функции правдоподобия.
6. Пенализированные ОМП, регуляризация и сглаживание.
7. Исследование апостериорного распределения, теорема Бернштейна фон Мизеса и байесовские доверительные интервалы.
8. Темы для исследования.