Семинары: Н. С. Калинин, Тропические точки кратности $m$

СЕМИНАРЫ


Петербургский топологический семинар им. В. А. Рохлина 15 июля 2013 г. 17:15, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, комн. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)

Тропические точки кратности $m$ Н. С. Калинин^ab ^a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН ^b University of Geneva
Аннотация: Я напомню используемые тропические понятия и расскажу о ещё одном необходимом условии для реализации точки на тропической кривой как тропикализации точки кратности $m$. Это будет видно геометрически для плоских кривых: сумма площадей некоторых областей на двойственном к кривой разбиении многоугольника Ньютона должна быть не менее $3m^2/8$. Если позволит время, я объясню идеи доказательства (в основном изучаются целочисленные ширины некоторых плоских множеств) и интерпретацию результата в терминах веера Бергмана для матроида, отвечающего линейным условиям, которые точка кратности $m$ накладывает на коэффициенты уравнений кривой.