Системы путей

Системой путей на временно́м интервале $T$ со значением в категории $C$ называется контравариантный функтор на категории под-интервалов в $T$, упорядоченных по включению, со значениями в $C$. Рассмотрение систем путей со значениями в категории измеримых пространств позволяет прояснить многие аспекты классической теории Марковских процессов. Я опишу несколько основных способов построения таких систем путей по абстрактным математическим объектам, в частности, по счетным категориям. Одно из применений этих конструкций позволяет дать математически строгое и довольно элегантное построение динамических моделей, возникающих в популяционной генетике.