Кластерные алгебры конечного мутационного типа

Кластерные алгебры были определены в работах Фока и Гончарова, а также Фомина и Зелевинского. Вскоре была установлена связь между кластерными алгебрами и различными областями математики. В частности, Фомин и Зелевинский показали, что кластерные алгебры конечного типа (т.е. задаваемые конечным числом переменных) соответствуют схемам Дынкина.
В докладе мы обсудим связь между кластерными алгебрами определенного типа и триангуляциями поверхностей, в частности, результаты Фомина, Шапиро и Терстона. Мы построим соответствующую теорию для более общего класса алгебр, а также получим классификацию кластерных алгебр более широкого класса, а именно, алгебр конечного мутационного типа.
Для понимания доклада не требуется никаких специальных знаний.