|
СЕМИНАРЫ |
Семинар Лаборатории Чебышёва «Теория вероятностей»
|
|||
|
Асимптотически однородные цепи Маркова I Виталий Вахтель Ludwig-Maximilians-Universität München |
|||
Аннотация: Оба доклада будут посвящены исследованию стационарных распределений асимптотически однородных положительно возвратных цепей на \begin{equation} \label{1} \lim_{x\to\infty}\mathbf{P}_x(X_1-x=y)=\mathbf{P}(\xi=y), \quad y\in\mathbb{Z}. \end{equation} Кроме того, мы сосредоточимся на на так называемом крамеровском случае: Примечательным является факт, что предельное поведение стационарного распределения В первом докладе сначала будет подробно рассмотрено случайное блуждание с задержкой в нуле – самый простой и наиболее изученный пример асимптотически однородной цепи. Затем мы обратимся к методу функция Ляпунова, который позволяет найти асимптотику Второй доклад будет посвящен применению теории потенциала к асимптотически однородным цепям. В частности, будет описан новый подход к построению положительных гармонических функций для переходных ядер на |