Аннотация:
В последнее время активно изучаются различные дискретизации
комплексного анализа, предложенные Р. Исааксом-Ж.Ферранд-Р.
Даффином-Х. Мерка, И.А. Дынниковым-С.П. Новиковым, У. Терстоном и другими.
Доклад посвящен комплексному анализу на триангуляциях, восходящему к
Ж.Ферранд. Доказаны сходимость дискретных матриц периодов и дискретных
абелевых интегралов к их непрерывным аналогам при неограниченном измельчении
триангуляции. Также получен дискретный аналог теоремы Римана-Роха.
Доказательства основаны на энергетических соображениях, подсказанных теорией
электрических цепей.
|
