Аннотация:
Внешнее дифференцирование форм, скобка Ли векторных полей, тождество Якоби для скобок Пуассона, тензор Нийенхейса — все это примеры естественных операторов на тензорных полях, т.е. операторов, перестановочных с заменами координат. Задача классификации таких операторов в современной форме стоит уже более 70 лет. В докладе будет вкратце изложена история вопроса, будут рассмотрены основные методы исследования и приведены некоторые классические результаты. Кроме того, будут представлены полученные автором новые результаты в этой области.
Доклад будет по возможности свободен от сложных определений: от слушателя требуется лишь знание основного курса дифференциальной геометрии.
|
