|
СЕМИНАРЫ |
Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций
|
|||
|
О равномерной непрерывности семейств открытых дискретных отображений классов Орлича-Соболева Е. А. Севостьянов |
|||
Аннотация: Доклад посвящен изучению свойств отображений с неограниченной характеристикой квазиконформности, в частности, отображений с конечным искажением, активно изучаемых в последнее время. Изучаются отображения более общие, чем отображения с ограниченным искажением по Решетняку. Изучается свойство равностепенной непрерывности по отношению к одному классу пространственных отображений. Получены теоремы о равностепенной непрерывности семейств отображений, принадлежащих классу Орлича–Соболева при n>2 и имеющих конечное искажение. Для этой цели, параллельно исследуются некоторые вспомогательные классы, а именно, изучается взаимосвязь между так называемыми кольцевыми Q-отображениями и нижними кольцевыми Q-отображениями, предполагающимися открытыми и дискретными с возможными точками ветвления. В качестве приложений, получены оценки искажения модулей семейств кривых в классах Орлича–Соболева. |