Аннотация:
Неравенство о среднем характеризует полунепрерывные сверху функции, являющиеся субгармоническими.
Почти квазисубгармонические функции обобщают субгармонические функции.
Найдены необходимые и достаточные условия, при которых подмножества шаров являются
“достаточно большими” для характеризации неотрицательных, почти квазисубгармонических функций
с помощью неравенства о среднем. Аналогичный результат получен также для обобщенных неравенств
о среднем, где вместо шаров рассматриваются произвольные ограниченные множества с непустой
внутренностью и вместо объёма шара некоторые функции, зависящие от диаметра рассматриваемого
множества.
|
