О взаимосвязи между различными вариантами проблемы Римана–Гильберта

В докладе будет дана интерпретация задачи восстановления скалярного фуксова уравнения по представлению монодромии и набору особых точек как варианта

• 1) задачи построения фуксовой системы (проблемы Римана–Гильберта);
• 2) задачи построения расслоения с логарифмической связностью;

т.е. будут получены две задачи 1) и 2) типов, эквивалентные первой. Также мы рассмотрим аналоги этих задач для уравнений и систем с иррегулярными особыми точками.
На основе этого будут выведены некоторые следствия о разрешимости задачи построения скалярного фуксова уравнения по представлению монодромии.