Аннотация:
В докладе будет рассказано о связи
популяционной теории игр (в частности, концепции равновесия Нэша и его устойчивости),
теории эволюции (дарвиновский отбор),
марковской динамики наилучших ответов (зашумленной и нет), порождающей при скейлинге (число агентов стремиться к бесконечности) эволюционную динамику, как динамику средних,
недавних результатах автора (Мат. заметки, 2013) о связи этих динамик посредством аппарата функций Ляпунова и явления концентрации инвариантной меры.
Почти все приводимые результаты будут продемонстрированы на примере задачи равновесного распределения транспортных потоков по сети. Из новых результатов отметим строгое доказательство справедливости гипотезы Бар-Гира – Швецова.
Литература
1. Sandholm W.H. Population games and Evolutionary dynamics. Cambridge, MIT Press, 2010.
2. Введение в математическое моделирование транспортных потоков. М.: МЦНМО, 2013.
